C3 并查集 • EH's Blog

题目情境#

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3367 ↗

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$ ,表示共有 $N$ 个元素和 $M$ 个操作。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $Z_i,X_i,Y_i$ 。

当 $Z_i=1$ 时，将 $X_i$ 与 $Y_i$ 所在的集合合并。

当 $Z_i=2$ 时，输出 $X_i$ 与 $Y_i$ 是否在同一集合内，是的输出 Y ；否则输出 N 。

输出格式

对于每一个 $Z_i=2$ 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为 Y 或者 N 。

输入 #1

plaintext

输出 #1

N
Y
N
Y

plaintext

对于 $100\%$ 的数据， $1\le N\le 2\times 10^5$ ， $1\le M\le 10^6$ ， $1 \le X_i, Y_i \le N$ ， $Z_i \in \{ 1, 2 \}$ 。

算法解析#

一般我们使用“合并”即可，按秩合并不太需要

Python代码实现#

n, m = map(int, input().split())
pa = [i for i in range(n + 1)]
def find(x):
    if pa[x] == x:
        return x
    pa[x] = find(pa[x])
    return pa[x]
def union(x, y):
    pa[find(x)] = find(y)

for _ in range(m):
    z, x, y = map(int, input().split())
    if z == 1:
        union(x, y)
    else:
        if find(x) == find(y):
            print("Y")
        else:
            print("N")

python

C++代码实现#

//并查集 路径压缩
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=10005;
int n,m,x,y,z;
int pa[N];

int find(int x){
  if(pa[x]==x) return x;
  return pa[x]=find(pa[x]);
}
void unset(int x,int y){
  pa[find(x)]=find(y);
}
int main(){
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++) pa[i]=i;
  while(m --){
    cin>>z>>x>>y;
    if(z==1) unset(x,y);
    else{
      if(find(x)==find(y)) puts("Y");
      else puts("N");
    }
  }
}